חיבור וחיסור עד 20 ומעבר העשרת — תרגול לכיתה א
תוכנית הלימודים של משרד החינוך דורשת בכיתה א חיבור וחיסור בתחום ה־20 בדרכים שונות, ומורה במפורש לבסס תחילה את פירוקי המספר 10 — מפני שהם משמשים בסיס גם לחישובים שחוצים את העשרת, כמו 8+5.
נסו בעצמכם — בלי הרשמה
המעבר מטווח 10 לטווח 20 הוא המדרגה המשמעותית של כיתה א, והלב שלה הוא מעבר העשרת: איך פותרים 8+5 בלי לספור 13 אצבעות. השיטה הנלמדת היא השלמה לעשר — לוקחים מה־5 את מה שחסר ל־8 כדי להגיע לעשר, והשאר מצטרף מעל. אותו רעיון בדיוק משרת אחר כך את החיסור: 13-8 נפתר דרך "מ־8 לעשר, ומעשר ל־13". בתוכנית הלימודים הנושא מנוסח בכוונה ברבים — חיבור וחיסור בתחום ה־20 בדרכים שונות — ואין בה דרך מחייבת אחת. מה שכן כתוב בה כהוראה מפורשת הוא לבסס קודם את הפירוקים של המספר 10, מפני שהם הבסיס לחישובים שיוצאים מהעשרת הראשונה; זה גם ההסבר לסדר שבו הדברים מגיעים, ולא להפך. לכן שתי דרכי ההשלמה כאן תקינות באותה מידה: אפשר לפרק את ה־5 ל־2 ול־3 ולהשלים את ה־8 לעשר, ואפשר לפרק דווקא את ה־8 ל־5 ול־3 ולהישען על 5+5 — שתיהן נוחתות על 13, וילד שיודע להסביר מה עשה נמצא בתוך התוכנית ולא מחוצה לה. שווה גם לדעת שהתוכנית מבקשת במפורש תרגילים עם יותר משני מחוברים, ותרגיל כמו 8+2+3 הוא בדיוק המבנה שמעבר העשרת מייצר — כלומר הדרך הזאת אינה עקיפה של החומר אלא חלק ממנו.
מה חשוב לדעת כהורה
- ניסיון לפתור מעבר עשרת בספירת אצבעות (13 אצבעות ל־8+5) במקום השלמה לעשר.
- השלמה לעשר בלי לגרוע: הילד מוסיף 2 ל־8, מגיע לעשר ואז מצרף את כל ה־5 ומקבל 15 — השתיים שנלקחו מהמחובר השני לא ירדו ממנו.
- מעבר לנושא בלי שליפה מהירה של פירוקי 10 — ואז השיטה מרגישה כמו קסם שרירותי.
הראו לי שלב-שלב
שאלות נפוצות
מתי לומדים מעבר עשרת?
מעבר העשרת נלמד בהמשך כיתה א, אחרי שליטה בחיבור בטווח 10 ובפירוקי המספר 10. הוא המדרגה שפותחת את הטווח עד 20. כדאי לדעת שהתוכנית מקצה לכל תחום פעולות החשבון של השנה כ־45 שעות הוראה, כך שמדובר בחומר שנפרס על פני חודשים ולא ביחידה של שבועיים שאחריה סוגרים את הנושא.
מה זו שיטת ההשלמה לעשר?
כדי לפתור 8+5 לוקחים מה־5 את מה שחסר ל־8 כדי להגיע לעשר, ומצרפים את השאר מעל: 10+3=13. אותו רעיון בדיוק משרת גם חיסור, כמו 13-8.
איך פותרים חיסור עם מעבר עשרת, כמו 13 פחות 8?
יש שתי דרכים מקובלות, ושתיהן נכונות. אפשר לרדת בשני צעדים: מ־13 מורידים 3 ומגיעים לעשר, ומעשר מורידים עוד 5 ונשארים עם 5. ואפשר לעלות מהמספר הקטן: מ־8 לעשר יש 2, ומעשר ל־13 עוד 3, ובסך הכול 5. מכיוון שהתוכנית מבקשת פתרון בדרכים שונות, אין כאן דרך שהיא "הנכונה" — כדאי לאמץ את זו שהילד מצליח להסביר, גם אם היא לא זו שהודגמה בכיתה.
למה הילד נתקע דווקא בנושא הזה?
מעבר העשרת נשען על שני שלבים קודמים — שליפת פירוקי 10 וחיבור בטווח 10 בלי אצבעות. אם אחד מהם רעוע, כדאי לחזק אותו לפני שמתרגלים כאן.
הילד ידע מעבר עשרת לפני החופש הגדול ועכשיו חזר לספור באצבעות — מה עושים?
זה שכיח ואינו מעיד על פער. שליפה מהירה נשענת על תרגול שוטף, וחודשיים בלי חשבון מחזירים ילדים רבים לדרך הבטוחה והאיטית שהם מכירים. ההחזרה קצרה בהרבה מהלימוד הראשוני: תרגול קצר של השלמות לעשר בערבוב מרענן את השליפה, ואין צורך לפתוח את הנושא מהתחלה.
עוד באתר
איך מתרגלים את זה בברומי
המורה של ברומי מפרק כל תרגיל מעבר עשרת לשלבים על ישר המספרים ובקבוצות נקודות: קודם רואים את ההשלמה לעשר, ואז את התוספת. ילד שעונה נכון מקבל תרגיל מאתגר יותר; ילד ששוגה מקבל את אותו רעיון עם מספרים קטנים יותר — וההסבר תמיד זמין בלחיצה, בעברית פשוטה.
עוד נושאים בכיתה א
פירוק המספר 10 — תרגול לכיתה א
"חברים של 10" — הזוגות שמרכיבים יחד עשר: 1 ו־9, 2 ו־8, 3 ו־7 וכן הלאה — הם אחד הנושאים החשובים ביותר בכיתה א. …
שאלות מילוליות בחשבון לכיתה א — תרגול והסבר
שאלה מילולית היא לא תרגיל שעטוף במילים — היא מיומנות אחרת לגמרי. הילד צריך לקרוא סיפור קצר, להבין מה קרה בו, ל…
ספירה ומניה עד 100 — תרגול לכיתה א
ספירה עד 100, הבנת הסדר של המספרים ומיקומם על ישר המספרים — אלה הנושאים שפותחים את שנת הלימודים בכיתה א. זה נש…